Verkorte monoband dipool

Het ontwerpen van een verkorte antenne.

Vele amateurs kunnen een gewenste antenne niet plaatsen door plaatsgebrek, de beschikbare ruimte is gewoonweg niet voldoende.
Een klassieke halve golf dipool voor 40 meter, die ongeveer 20 meter draad nodig heeft, of een 80 meter dipool van 40 meter zal een probleem zijn voor velen. Een oplossing hiervoor is het installeren van een zogenaamde “verkorte antenne.”
Er zijn verschillende manieren om een antenne te verkorten en neen, we stellen jullie ook geen nieuwe antenne voor, we laten je enkel zien op welke manier je een dipool kan aanpassen aan de beschikbare ruimte.
De antenne die we gaan berekenen is een halve golf dipool, verkort met behulp van spoelen. We laten kennismaken met het hoe en waarom bij het gebruik van verkortingsspoelen.

spoels3aWat doet een spoel
Een spoel in een dipool zit er niet om een deel van de golflengte te vervangen. De spoel doet niks anders dan een inductieve reactantie in serie plaatsen met de capacitieve reactantie van de antenne zodat deze mekaar opheffen. Enkel het resistieve deel blijft over.

Stroomverdeling
In een klassieke halve golf dipool, bij resonantie, heeft de stroomverdeling de vorm van een sinus. Het stroommaximum is in het center (voedingspunt) en het minimum (bijna nul) op de uiteinden. We gaan ervan uit dat de draaddiameter (1,5 mm²) zeer klein is ten opzichte van de lengte (20 m). We houden eveneens geen rekening met het eindeffect, we veronderstellen dat de stroom aan de uiteinden van onze antenne 0 is.
De maximale stroom wordt bepaald door het vermogen toegevoerd aan de antenne en haar stralingsweerstand en haar efficiëntie.
Veronderstellen we de antenne opgedeeld in verschillende kleine segmenten. De signaalsterkte op gelijk welk punt in de ruimte is de som van van de straling van elk van die segmenten, en het belangrijkste aandeel wordt geleverd door de segmenten in de buurt van het center van de antenne waar de stroom het grootst is. De bijdrage van de segmenten waar de stroom zo goed als nul is verwaarloosbaar. Omdat de verkorting van onze antenne gebaseerd is op het vervangen van een deel van de antenne door een spoel is de vraag; welk delen van de antenne gaan we hiervoor gebruiken?
verkorte dipool afmetingDe fysieke lengte van een halve golf dipool is gelijk aan een elektrische lengte van П radialen (2 П radialen = 360 °) of 180°.
Als we onze antenne verdelen in zes stukken van 30° elk, en we herinneren ons betoog hiervoor over de bijdrage van straling van elk antennesegment, dan is het logisch dat de stukken met label “C” het minst bijdragen aan het totale afgestraald vermogen. We kunnen het verleidelijk vinden om deze stukken te verwijderen maar deze vervangen door een spoel aan de antenneuiteinden is niet aan te raden. Het zou zeer grote, bijna oneindige zelfinductie vragen.
Daartegenover staat dat, in het center van de antenne, we de “A” gelabelde delen waar de RF-stroom maximaal of bijna maximaal is ook beter met rust laten daar deze zorgen voor de grootste bijdrage in het afgestraald vermogen. Sterker nog, het vermogen afgestraald door de “A” delen is even groot dan het vermogen afgestraald door de vier overige delen bij elkaar genomen.
Als compromis dient het “B” deel verwijdert (vervangen door een spoel) te worden.
We komen dan uit op een antennelengte gelijk aan 2/3 van een volledige halve golf dipool. Als deze verkorting onvoldoende is dienen we ook in overweging te nemen om een deel van C te verwijderen (niet alles) of zelfs een deel van A. De beslissing zal uiteindelijk afhangen van de beschikbare ruimte en de praktische problemen bij het maken van de zelfinductie.(spoel)
In elk geval is het best om het “A” deel ongewijzigd te laten!

Reactantie langs de antennedraad
Veronderstellen we een antenne te ontwerpen verkort tot 2/3 van de afmetingen van een halve golf dipool en de spoelen dienen zich in het center van de beide dipoolhelften te bevinden. Als voorbeeld is, voor een frequentie van 7.070 Mhz, zo een antenne getekend in figuur 2. Eerst en vooral, naar analogie met transmissielijnen, zullen we vergelijking 1 gebruiken om de reactantie te berekenen in de beide uiteinden van het stuk draad dat we willen vervangen door de spoel.

X = -j ZO cot {vergelijking 1}

Hier is
X is de reactantie die we zoeken.
β is de afstand in elektrische graden van het uiteinde van de antennedraad tot tot het punt van d berekening.
ZO is de karakteristieke impedantie van een één-draad transmissielijn van dezelfde doormeter en op dezelfde hoogte als de antenne.

We bekomen twee waarden, X1 (bij het punt “C” met “B” en X2 (bij het punt “B” met “A”) . In elke helft van een halve golf dipool is β steeds minder dan 90° (1/4 λ) en we bekomen dan ook 2 negatieve waarden –jX1 en –jX2 (zie figuur 2)
De spoelreactantie X L die we moeten plaatsen in elke arm van de antenne komt van vergelijking 2;

X L= X2 – X1 vergelijking 2
Of
X L = -jX2 – (-jX1) 
en 
X L = -jX1 – jX2

De waarde van X1 is steeds groter dan de waarde van X2 (X1 is dichter bij het uiteinde van de antenne dan X2, β is kleiner en dus is de cot β groter) en de waarde van X L is positief (+j) wat overeenstemt met een spoel, zoals we verwachtten. (herinner u dat positieve reactantie inductie is) 
Voor de vergelijking 1 hebben we de waarde ZO nog nodig. We gebruiken hiervoor vergelijking 3;
ZO = 138 log (4h/d)
Hier zijn 
h de hoogte boven grond van de antenne 
d de draaddiameter
beide in dezelfde éénheden

In de praktijk is de juiste waarde van h niet te bereken, de gemeten waarde is niet exact dezelfde als de echte elektrische hoogte. Ze wordt beïnvloed door de kwaliteit van de aarde en ook door de nabijheid van allerlei andere objecten en antennes. De elektrische hoogte zal steeds kleiner zijn dan de gemeten maar we gebruiken gemakshalve de gemeten waarde voor de waarde van h.

Een eerste voorbeeld
Gebruik makend van het antenneontwerp van fig. 2 kunnen we nu de spoelinductie en de draadlengten bepalen met 7.070 Mhz als resonantiefrequentie van de antenne. We nemen draad van 2.5 mm², die heeft ca. 2 mm doorsnede (1.8 mm om juist te zijn) en de hoogte boven grond schatten we op 6 meter. Deze hoogte lijkt klein maar er zijn nog een hele hoop andere invloeden zoals nabije objecten enz. die elk hun invloed zullen hebben op het uiteindelijke resultaat. We gebruiken vergelijking 4 met de frequentie f in Mhz zodat we als resultaat de lengte L in meters van de halvegolf dipool in meters voor de verkorting.

L = 150 / f vergelijking 4
L = 150 / 7.070 = 21.22 meter

We negeren, zoals hiervoor gezegd, het eindeffect, fijntuning gebeurt later met een antenneanalyser op 7.070 Mhz.
Gebruik makend van vergelijking 3 berekenen we de karakteristieke impedantie

(ZO) = 138 log { 4 (6000/2)
= 138 x (4,08)
= 563 Ω

Nu met vergelijking 1 kunnen we de waarden van X1 en X2 bepalen (zie fig. 2) De afstand, β , van het uiteinde van de antenne tot de verbinding van het segment C en B en tot de verbinding van B en A is respectievelijk 30° en 60° .

dan is

X1 = -j 563 (cot 30°)
= -j 563 (1.732)
X1 = -j 975
en
X2 = -j 563 (cot 60°)
= -j 563 (0.577)
X2 = -j 325

Uiteindelijk, met vergelijking 2, vinden we
XL = -j 325 –(-j 975)
XL = +j 650

 

Met de frequentie f in Mhz, vinden we de waarde van de spoel L, in μH, met behulp van vergelijking 5
XL = 2 П f L vergelijking 5
L = XL / (2 П f)
L = 650 / (2П (7.07)
L = 14.63 μH = 15 μH

Met de plaatsing van een één spoel van 15 μH in het midden van elke arm van de dipool zal de antennelengte verminderen van 21.22 meter tot 14.14 meter, oftewel 2/3 van zijn originele lengte. Het eindeffect zal dit nog verder verkleinen.

Tweede voorbeeld
De vorige antenne maar ditmaal gereduceerd tot de helft van de oorspronkelijke lengte. We starten door elk deel C van de vorige antenne te verdelen in twee stukken C1 en C2 van elk 15 elektrische graden zoals getekend in figuur 3. Om de centrale stukken A zoveel mogelijk met rust te laten geen we nu de stukken B en C1, dus 30°+15° = 45°, aan iedere zijde van de antenne, verwijderen.

We weten al van het vorige voorbeeld dat

(ZO) = 563 Ω en
X2 = -j325

We hebben een nieuwe waarde nodig voor X1 en met vergelijking 1 voor β = 15° vinden we

X1 = -j563 (cot15°)
= -j563 (3.732)
= -j2101
met vergelijking 2 vinden we
XL = -j325 –(-J2101)
XL = +j1776
en dan met vergelijking 5
L = 40 μH

De totale lengte van onze horizontale dipool is nu gereduceerd van 21.22 meter tot 10.61 meter. Dat is de helft van de normale lengte, echter met als nadeel een grotere inductie en dus een grotere spoel (40 μH)

Je kan stellen dat 40 μH spoelen te groot zijn. We stellen u nog een derde voorbeeld voor, een antenne met de halve originele lengte, maar met kleinere spoelen.

Het derde voorbeeld
De antenne op halve grote houden maar met kleinere spoelen maakt het noodzakelijk om de spoelen te verschuiven naar het centrale deel van de antenne. Dit wordt getoond in figuur 4, waar de volle lengte van de dipool verdeeld wordt in 8 segmenten van elk 22.5°. De waarden van X1 en X2 worden nu berekend voor respectievelijk 22.5° “n 67.7°.

We voeren de berekeningen uit zoals in de vorige voorbeelden en bekomen

X1 = -j1359
X2 = -j233
XL = +j1126 en uiteindelijk
L = 25 μH

De afmeting van de spoel is nu veel kleiner dan in het vorige voorbeeld. Dit was °, enkel mogelijk door een deel van A, van 30° naar 22.5, te vervangen door een deel van de spoel.

Kunnen we een spoel van 25 μH gebruiken en toch de stukken A van onze antenne behouden. Het antwoord vindt je in voorbeed 4…

Het vierde voorbeeld
Hiervoor gebruiken we figuur 5 met A gelijk aan 30° en de zelfinductie L = 25 μH.
Hoe lang moeten we C2 maken ?
We weten reeds van

Voorbeeld 1 dat X2 = -j325
Voorbeeld 3 dat XL = +j1126
Dan
X1 = X2 – XL
X1 = -j325 – (+j1126)
X1 = -j325 – j1126
X1 = -j1451

 

Als

X1 = -jZO Cot β
Cot β = 1451/563 = 2.577

En

Β = 21.2 °

Dan is

C2 = 21.2 (21.22/180) = 2.5 meter.

De antenne heeft nu een totale lengte van 12.1 meter, een beetje langer dan de klasieke halve golf dipool voor 20 meter !
Deel A van de dipool blijft onaangetast met een elektrische lengte van 30°. Het eindeffect en de fijnafregeling van de antenne zullen ervoor zorgen dat de lengte van onze antenne in de buurt van 10.6 meter zal uitkomen.

De hier berekende voorbeelden zijn enkele mogelijke gevallen, in de echte wereld zijn er veel verschillende mogelijkheden en het gebruik van spoelen kan een goeie oplossing zijn voor sommige antenneproblemen.

Het bouwen van een spoel.
Het bouwen van een goeie spoel is misschien nog wel de moeilijkste klus. Een inductiemeter is een goeie hulp ter kontrole van je werkstuk.
Voor de spoelvormen kan je PVCbuis gebruiken, bedenk wel, hoe minder zwaar hoe beter.
Het berekenen doen we op de volgende manier;

L = {(a²) (n²)} / (18a + 40b)

Hierbij is

L in μH
a is de spoeldiameter (in inch)
b is de spoellengte (in inch)
n is het aantal wikkelingen

 

   
© Copyright 2017 Radio Amateurclub OSA Antwerpen. Alle rechten voorbehouden.